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题目
题型:沈阳模拟难度:来源:
已知O是△ABC内部一点,


OA
+


OB
+


OC
=


0


AB


AC
=2


3
,且∠BAC=30°,则△OBA的面积为(  )
A.
1
3
B.
1
2
C.


3
2
D.
2
3
答案


AB
=


OB
-


OA


AC
=


OC
-


OA



AB
+


AC
=


OB
+


OC
-2


OA
=-3


OA



OA
=-


AB
+


AC
3

作平行四边形ABDC,则O在AD的三等分点处且离A近,
故AOB面积为ABDC面积一半的
1
3
,即ABC面积的
1
3



AB


AC
=2


3

∴|


AB
||


AC
|=4,
∴△ABC面积为1,
∴△OBA的面积为
1
3

故选A.
核心考点
试题【已知O是△ABC内部一点,OA+OB+OC=0,AB•AC=23,且∠BAC=30°,则△OBA的面积为(  )A.13B.12C.32D.23】;主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c若asinA=(a-b)sinB+csinC.
(I )求角C的值;
(II)若△ABC的面积为


3
,求a,b的值.
题型:绵阳一模难度:| 查看答案
在△ABC中,已知A=45°,cosB=
4
5

(Ⅰ)求sinC的值;
(Ⅱ)若BC=10,求△ABC的面积.
题型:不详难度:| 查看答案
△ABC中,角A、B、C所对的边a,b,c成等差数列,且最大角是最小角的2倍,则 cosA+cosC=______.
题型:唐山一模难度:| 查看答案
已知


m
=(1,sin2x)


n
=(cos2x,


3
)
f(x)=


m


n
.锐角△ABC的三内角A、B、C对应的三边分别为a、b、c.满足:f(A)=1.
(1)求角A;
(2)若a=2,△ABC的面积为


3
,求边b、c的值.
题型:不详难度:| 查看答案
在锐角△ABC中,b=2,B=
π
3
,sin2A+sin(A-C)-sinB=0,则△ABC的面积为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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