题目
题型:无为县模拟难度:来源:
1 |
3 |
(Ⅰ)求△ABC的面积;
(Ⅱ)求sin(C-A)的值.
答案
(Ⅰ)在△ABC中,因为cosC=
1 |
3 |
所以sinC=
1-cos2C |
1-(
|
2
| ||
3 |
所以,S△ABC=
1 |
2 |
1 |
2 |
2
| ||
3 |
2 |
(Ⅱ)由余弦定理可得,c2=a2+b2-2ab•cosC=4+9-2×2×3×
1 |
3 |
所以,c=3. …(7分)
又由正弦定理得,
c |
sinC |
a |
sinA |
所以,sinA=
a•sinC |
c |
2×
| ||||
3 |
4
| ||
9 |
因为a<b,所以A为锐角,
所以,cosA=
1-sin2A |
1-(
|
7 |
9 |
所以,sin(C-A)=sinC•cosA-cosC•sinA=
2
| ||
3 |
7 |
9 |
1 |
3 |
4
| ||
9 |
10
| ||
27 |
核心考点
试题【设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,b=3,cosC=13.(Ⅰ)求△ABC的面积;(Ⅱ)求sin(C-A)的值.】;主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若tanA-tanC=
| ||
3 |
(2)若a=2c,求△ABC的面积.
π |
3 |
(1)当b=
2
| ||
3 |
(2)当△ABC的面积为
3 |
1 |
3 |
65 |
14 |
15
| ||
14 |
(1)求tanA;
(2)求边a,b;
(3)求∠C.
2 |
A.a>b | B.a<b | C.a=b | D.不能确定 |
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