在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，bcosA=6514asinB=15314，c=7．（1）求tanA；（2）求边a，b；（3）求∠C． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，bcosA=

asinB=

，c=7．
（1）求tanA；
（2）求边a，b；
（3）求∠C．

答案

（1）∵bcosA=

asinB=

∴bsinA=

∴tanA=

（2）∵tanA=

∴sinA=

，cosA=

又bcosA=

∴b=5又c=7∴a²=b²+c²-2bccosA=72+52-2•7•5•

=9
∴a=3
（3）cosC=

a2+b2-c2

2ab

∴C=120°

核心考点

试题【在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，bcosA=6514asinB=15314，c=7．（1）求tanA；（2）求边a，b；（3）求∠C．】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c若∠C=1200，c=

b，则（　　）

A．a＞b

B．a＜b

C．a=b

D．不能确定

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，a=3

，b=2，C=150°，则c=______．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，∠A=60°，AC=16，面积为220

，那么BC的长度为______．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，a=4．
（Ⅰ）若b=

，sinB=

，求A的值；
（Ⅱ）若b+c=5，A=

，求△ABC的面积．

题型：湘潭三模难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知c=2，C=

．
（I）设向量

=(a，b)，

=(b-2，a-2)，若

⊥

，求△ABC的面积；
（Ⅱ）若

sinA

cosB

＞

，求角B的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

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