题目

题型：同步题难度：来源：

已知向量（ω＞0），函数，且f（x）图象上一个最高点的坐标为，与之相邻的一个最低点的坐标为．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，a，b，c是角A、B、C所对的边，且满足a²+c²﹣b²=ac，求角B的大小以及f（A）的取值范围．

答案

解：（1）∵向量
∴=sinωx+cosωx==．
∵f（x）图象上一个最高点的坐标为，
与之相邻的一个最低点的坐标为．
∴，∴T=π，
于是．
所以．
（2）∵a²+c²﹣b²=ac，
∴
又0＜B＜π，
∴．∴
∵．于是，
∴．
所以f（A）∈[﹣2，2]．