题目

题型：同步题难度：来源：

在海岸A处，发现北偏东45°方向，距A处（）海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°的方向，距离A处2海里的C处的缉私船奉命以海里/每小时的速度追截走私船，此时，走私船正以10海里/每小时的速度从B处向北偏东30°方向逃窜．
问：缉私船沿什么方向能最快追上走私船？

答案

解：如图所示，设缉私船追上走私船需t小时，
则有CD=t，，BD=10t．
在△ABC中，∵AB=，AC=2，∠BAC=45°+75°=120°．
根据余弦定理BC²=AB²+AC²﹣2ABACcos∠BAC
==6
可求得BC=．
=，
∴∠ABC=45°，
∴BC与正北方向垂直，
∵∠CBD=90°+30°=120°．
在△BCD中，根据正弦定理可得sin∠BCD===，
∴∠BCD=30°
所以缉私船沿东偏北30°方向能最快追上走私船．