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题目
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在钝角△ABC中,a=1,b=2,则最大边c的取值范围是______.
答案
根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,
可以确定c的范围为1<c<3,
又因为当∠C为直角时,c=


12+22
=


5

而题目中给出的∠C为钝角,所以c>


5

整理得:最大边c的范围为


5
<c<3.
故答案为:


5
<c<3.
核心考点
试题【在钝角△ABC中,a=1,b=2,则最大边c的取值范围是______.】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
锐角△ABC中,A,B,C成等差数列,边b=1,则边a的取值范围______.
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(文) 在△ABC中,设A、B、C所对的边分别是a、b、c,若b2+c2=a2+


2
b
c,则A=______.
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在△ABC中,若a2+b2<c2,且sinC=


3
2
,则C=______°.
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设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长,则实数m的取值范围是(  )
A.0<m<3B.1<m<3C.3<m<4D.4<m<6
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在△ABC中,若a2+b2<c2,且sin C=


3
2
,则∠C=______.
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