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题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,cosA=
3
5
,cosB=
5
13
,b=3
,则c=______.
答案
∵在△ABC中,cosA=
3
5
,cosB=
5
13

∴sinA=
4
5
,sinB=
12
13
,又b=3,
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得:a=
bsinA
sinB
=
4
5
12
13
=
13
5

∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA,得:
169
25
=9+c2-
18
5
c,
解得:c=
14
5
4
5

故答案为:
14
5
4
5
核心考点
试题【在△ABC中,cosA=35,cosB=513,b=3,则c=______.】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,则这个新的三角形的形状为(  )
A.锐角三角形B.直角三角形
C.钝角三角形D.由增加的长度决定
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在钝角△ABC中,a=1,b=2,则最大边c的取值范围是______.
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在△ABC中,若 (c+b+a)(c+b-a)=3bc,则A=(  )
A.150°B.120°C.60°D.30°
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=1,b=


7
c=


3
,则B=______.
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在△ABC中,a、b、c分别为三个内角A、B、C的对边,锐角B满足sinB=


5
3

(1)求sin2B+cos2
A+C
2
的值;
(2)若b=


2
,当ac取最大值时,求cos(A+
π
3
)
的值.
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