在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，b=7，c=3，则B=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖南难度：来源：

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，b=

，c=

，则B=______．

答案

由余弦定理得b²=a²+c²-2accosB，且a=1，b=

，c=

，
所以cosB=

a2+c2-b2

2ac

1+3-7

2×1×

，
得到B为钝角即B∈（

，π），
所以B=

5π

故答案为

5π

核心考点

试题【在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，b=7，c=3，则B=______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，a、b、c分别为三个内角A、B、C的对边，锐角B满足sinB=

．
（1）求sin2B+cos2

A+C

的值；
（2）若b=

，当ac取最大值时，求cos(A+

)的值．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，已知a²=b²+c²+bc，则角A等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，AH为BC边上的高，在以下结论中：
①

•(

•

；
②

•

2；
③

•

=c•sinB；
④

•(

)=b2+c2-2bc•cosA．
其中正确结论的序号是______．

题型：上海模拟难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足（sinB+sinA）（b-a）=c（sinB-sinC）
（1）求角A的值；
（2）求f（x）=sin2xcosA+cos2xsinA，x∈[0，π]的最值及单调递减区间．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE=1，连接EC、ED，则cos∠CED=（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

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