在钝角△ABC中，a=1，b=2，则最大边c的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在钝角△ABC中，a=1，b=2，则最大边c的取值范围是______．

答案

根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，
可以确定c的范围为1＜c＜3，
又因为当∠C为直角时，c=

12+22

，
而题目中给出的∠C为钝角，所以c＞

，
整理得：最大边c的范围为

＜c＜3．
故答案为：

＜c＜3．

核心考点

试题【在钝角△ABC中，a=1，b=2，则最大边c的取值范围是______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，若（c+b+a）（c+b-a）=3bc，则A=（　　）

A．150°

B．120°

C．60°

D．30°

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，b=

，c=

，则B=______．

题型：湖南难度：| 查看答案

在△ABC中，a、b、c分别为三个内角A、B、C的对边，锐角B满足sinB=

．
（1）求sin2B+cos2

A+C

的值；
（2）若b=

，当ac取最大值时，求cos(A+

)的值．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，已知a²=b²+c²+bc，则角A等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，AH为BC边上的高，在以下结论中：
①

•(

•

；
②

•

2；
③

•

=c•sinB；
④

•(

)=b2+c2-2bc•cosA．
其中正确结论的序号是______．

题型：上海模拟难度：| 查看答案

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