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题目
题型:上海模拟难度:来源:
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,AH为BC边上的高,在以下结论中:


AH
•(


AB
+


BC
)=


AH


AB



AH


AC
=


AH
2



AC


AH
|


AH
|
=c•sinB



BC
•(


AC
-


AB
)=b2+c2-2bc•cosA

其中正确结论的序号是______.
答案
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,AH为BC边上的高,在以下结论中:


AH
•(


AB
+


BC
)=


AH


AC


AH


AB
,故①不正确,


AH


AC


AH
2
,故②不正确,


AC


AH
|


AH
|
=|


AC|
cos∠HAC=c•sinB
,故③正确,


BC
•(


AC
-


AB
)=


BC


BC
=


BC
2
=b2+c2-2bc•cosA
,故④正确,
综上可知③④正确,
故答案为:③④
核心考点
试题【在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,AH为BC边上的高,在以下结论中:①AH•(AB+BC)=AH•AB;②AH•AC=AH2;③AC•AH|AH】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,满足(sinB+sinA)(b-a)=c(sinB-sinC)
(1)求角A的值;
(2)求f(x)=sin2xcosA+cos2xsinA,x∈[0,π]的最值及单调递减区间.
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如图,正方形ABCD的边长为1,延长BA至E,使AE=1,连接EC、ED,则cos∠CED=(  )
A.
3


10
10
B.


10
10
C.


5
10
D.


5
15
魔方格
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已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:5:7,那么这个三角形的最大角是(  )
A.30°B.45°C.60°D.120°
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已知钝角三角形的三边分别是a,a+1,a+2,其最大内角不超过120°,则a的取值范围是______.
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在△ABC中,面积S=a2-(b-c)2,则tanA=______.
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