在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a2-(b-c)2bc=1，则∠A的大小是（　　）A．π6B．π4C．π3D．2π3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若

a2-(b-c)2

=1，则∠A的大小是（　　）

A．

B．

C．

D．

2π

答案

已知等式变形得：a²-b²+2bc-c²=bc，即b²+c²-a²=bc，
由余弦定理得：cosA=

b2+c2-a2

2bc

，
∵A为三角形的内角，∴A=

．
故选C

核心考点

试题【在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a2-(b-c)2bc=1，则∠A的大小是（　　）A．π6B．π4C．π3D．2π3】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

（文）．在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：5：7，则此三角形的最大内角等于______．

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已知△ABC_三个顶点的直角坐标分别为A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）．
（1）若

•

=0，求c的值；
（2）若C=5，求sinA的值．

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在△ABC中，已知三边a，b，c满足a²+b²-c²=ab，则∠C=______．

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在△ABC中，已知b=6，c=5

，A=30°，则a=______．

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满足a=x，b=2，∠B=45°的△ABC有两解，则x的取值范围是______．

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