满足a=x，b=2，∠B=45°的△ABC有两解，则x的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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满足a=x，b=2，∠B=45°的△ABC有两解，则x的取值范围是______．

答案

根据余弦定理b²=a²+c²-2accosB得4=x²+c²-

xc，化简得c²-

xc+x²-4=0
因为△ABC有两解，所以△=2x²-4（x²-4）＞0，解得-2

＜x＜2

；又根据根与系数关系得x²-4＞0，解得x＞2或x＜-2；
所以x的取值范围是2＜x＜2

故答案为2＜x＜2

．

核心考点

试题【满足a=x，b=2，∠B=45°的△ABC有两解，则x的取值范围是______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，a²+b²-c²=ab，则C为（　　）

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°

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在△ABC中，已知a：b：c=3：5：7，则这个三角形的最大内角为（　　）

A．30⁰

B．135⁰

C．60⁰

D．120⁰

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若三角形三边之比为3：5：7，则其最大角为（　　）

A．

5π

B．

3π

C．

2π

D．

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△ABC中，若面积S=

a2+b2-c2

，则角C=______．

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在△ABC中，若a²=b²+c²-bc，则cosA的值为（　　）

A．

B．

C．-

D．

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