在△ABC中，已知三边a，b，c满足a2+b2-c2=ab，则∠C=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在△ABC中，已知三边a，b，c满足a²+b²-c²=ab，则∠C=______．

答案

由余弦定理的推论得，cosC=

a2+b2-c2

2ab

，
∵C为三角形的内角，即0＜C＜π，
∴C=

，
故答案为：

．

核心考点

试题【在△ABC中，已知三边a，b，c满足a2+b2-c2=ab，则∠C=______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，已知b=6，c=5

，A=30°，则a=______．

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满足a=x，b=2，∠B=45°的△ABC有两解，则x的取值范围是______．

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在△ABC中，a²+b²-c²=ab，则C为（　　）

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°

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在△ABC中，已知a：b：c=3：5：7，则这个三角形的最大内角为（　　）

A．30⁰

B．135⁰

C．60⁰

D．120⁰

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若三角形三边之比为3：5：7，则其最大角为（　　）

A．

5π

B．

3π

C．

2π

D．

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