在△ABC中，AB=3， BC=13， AC=4，则△ABC的面积为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，AB=3， BC=

， AC=4，则△ABC的面积为______．

答案

∵AB=3， BC=

， AC=4，
∴cosA=

AB2+AC2-BC2

2AB•AC

9+16-13

2×3×4

∴sinA=

×3×4×sinA=6×

故答案为：3

核心考点

试题【在△ABC中，AB=3， BC=13， AC=4，则△ABC的面积为______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在锐角△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量

=（2sinB，

），

=（cos2B，cosB），且

，

向量共线．
（1）求角B的大小；
（2）如果b=1，求△ABC的面积S_△ABC的最大值．

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在△ABC中，a²+b²+ab＜c²，则△ABC是（　　）

A．钝角三角形	B．锐角三角形
C．直角三角形	D．形状无法确定已知方程

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a、b、c成等比数列．
（1）求角B的取值范围；
（2）若关于B的表达式cos2B-4sin（

）sin（

）+m＞0恒成立，求实数m的取值范围．

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在三角形ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC大小为（　　）

A．

2π

B．

5π

C．

3π

D．

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在△ABC中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，如果a，b，c成等比数列，B=60°，△ABC的面积为

，那么b等于（　　）

A．

B．

C．

D．2

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