△ABC中，∠C=90°，a=3，b=4，若△ABC三边长都增加1，则新三角形最大角的余弦值为（　　）A．-18B．0C．18D．140 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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△ABC中，∠C=90°，a=3，b=4，若△ABC三边长都增加1，则新三角形最大角的余弦值为（　　）

A．-

B．0

C．

D．

答案

∵△ABC中，∠C=90°，a=3，b=4，
∴根据勾股定理得：c=

a2+b2

=5，
若△ABC三边长都增加1，三边长变为4，5，6，
设新三角形最大角为α，
则由余弦定理得：cosα=

42+52-62

2×4×5

．
故选C

核心考点

试题【△ABC中，∠C=90°，a=3，b=4，若△ABC三边长都增加1，则新三角形最大角的余弦值为（　　）A．-18B．0C．18D．140】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若a²=b²+c²+bc，且sinB+sinC=1，则角B=______．

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在△ABC中，∠C为钝角，AC=2，BC=1，S△ABC=

，则AB=______．

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在△ABC中，∠A=60°，AB+AC=10，面积S=4

，则BC=______．

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已知三角形的两边长分别为4，5，它们夹角的余弦是方程2x²+3x-2=0的根，则第三边长是（　　）

A．

B．

C．

D．

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在△ABC中，若8sin2

B+C

-2cos2A=7．
（1）求角A的大小；
（2）如果a=

，b+c=3，求b，c的值．

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