在△ABC中，若8sin2B+C2-2cos2A=7．（1）求角A的大小；（2）如果a=3，b+c=3，求b，c的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，若8sin2

B+C

-2cos2A=7．
（1）求角A的大小；
（2）如果a=

，b+c=3，求b，c的值．

答案

（1）在△ABC中，由于8sin2

B+C

-2cos2A=7=8sin2(

-A)-2cos2A
=8cos2

-2cos2A=8•

1+cosA

-2（2cos²A-1）=-2（cos²A-2cosA-3），
即4cos²A-4cosA+1=0，解得cosA=

，∴A=60°．
（2）如果a=

，b+c=3，由余弦定理可得 a²=3=b²+c²-2bc•cosA，
化简可得 b²+c²-bc=3．
解得

b=1

c=2

，或

b=2

c=1

．

核心考点

试题【在△ABC中，若8sin2B+C2-2cos2A=7．（1）求角A的大小；（2）如果a=3，b+c=3，求b，c的值．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且 b²+c²=a²+bc．
（1）求∠A的大小；
（2）若a=

，b+c=3，求b和c的值．

题型：不详难度：| 查看答案

设△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若B=60°，且

•

=4，
（1）求△ABC的面积；
（2）若b=2

，求a、c．

题型：江西模拟难度：| 查看答案

设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，

a，b)，

=(2sinA，1)，且

与

共线．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面积是2

，a+c=6，求b．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且a=

+1，b=2，c=

，那么角C的大小是（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．120°

题型：北京模拟难度：| 查看答案

在△ABC中，若b²=a²+c²+ac，则∠B等于（　　）

A．60°

B．60°或120°

C．120°

D．135°

题型：不详难度：| 查看答案

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