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题目
题型:不详难度:来源:
在锐角三角形ABC中,b=1,c=2,则实数a的取值范围是(  )
A.1<a<3B.1<a<


5
C.


3
<a<


5
D.不能确定
答案
∵锐角三角形ABC中,b=1,c=2,
若C为三角形ABC中的最大角,即a≤c
则a>


c2-b2
=


3
,即


3
<a≤2
若A为三角形ABC中的最大角,即a>c
则a<


c2+b2
=


5
,即2<a<


5

综上满足条件的实数a的取值范围是


3
<a<


5

故选C
核心考点
试题【在锐角三角形ABC中,b=1,c=2,则实数a的取值范围是(  )A.1<a<3B.1<a<5C.3<a<5D.不能确定】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


m
=(1,cos⊙x),


n
=(sin⊙x,


3
)(⊙>o),函数f(x)=


m


n
的图象上一个最高点的坐标为(
π
12
,2),与之相邻的一个最低点的坐标(
12
,-2).
(1)求f(x)的解析式.
(2)在△ABC中,a,b,c是角A,B,C所对的边,且满足a2+c2=b2-ac,求角B的大小以及f(A)取值范围.
题型:通州区模拟难度:| 查看答案
设△ABC的内角∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c,且a2+b2-c2=2absin2C,求角C的大小.
题型:不详难度:| 查看答案
△ABC中,若∠A、∠B、∠C所对的边a,b,c均成等差数列,∠B=
π
3
,△ABC的面积为4


3
,那么b=______.
题型:海口模拟难度:| 查看答案
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,设S为△ABC的面积,满足4S=


3
(a2+b2-c2)

(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)若1+
tanA
tanB
=
2c
b
,且


AB


BC
=-8
,求c的值.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在凸四边形ABCD中,C,D为定点,CD=


3
,A,B为动点,满足AB=BC=DA=1.
(Ⅰ)写出cosC与cosA的关系式;
(Ⅱ)设△BCD和△ABD的面积分别为S和T,求S2+T2的最大值.
题型:不详难度:| 查看答案
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