△ABC中，若∠A、∠B、∠C所对的边a，b，c均成等差数列，∠B=π3，△ABC的面积为43，那么b=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：海口模拟难度：来源：

△ABC中，若∠A、∠B、∠C所对的边a，b，c均成等差数列，∠B=

，△ABC的面积为4

，那么b=______．

答案

∵a，b，c成等差数列，∴2b=a+c，平方得a²+c²=4b²-2ac．
又△ABC的面积为4

，且∠B=

，∴4

•ac•

，∴ac=16．
∴a²+c²=4b²-32．由余弦定理cosB=

a2+c 2-b 2

2ac

4b2-32-b2

，解得 b=4，
故答案为 4．

核心考点

试题【△ABC中，若∠A、∠B、∠C所对的边a，b，c均成等差数列，∠B=π3，△ABC的面积为43，那么b=______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，设S为△ABC的面积，满足4S=

(a2+b2-c2)．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若1+

tanA

tanB

，且

•

=-8，求c的值．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在凸四边形ABCD中，C，D为定点，CD=

，A，B为动点，满足AB=BC=DA=1．
（Ⅰ）写出cosC与cosA的关系式；
（Ⅱ）设△BCD和△ABD的面积分别为S和T，求S²+T²的最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

在锐角△ABC中，AC=4，BC=3，三角形的面积等于3

，则AB的长为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知f(x)=sin(2x+

)+cos(2x-

)．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及取得最大值时x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（C）=1，c=2

，sinA=2sinB，求△ABC的面积．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，BC=a，AC=b，a、b是方程x2-2

x+2=0的两个根，且A+B=120°，求△ABC的面积及AB的长．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点