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题目
题型:不详难度:来源:
已知锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,tanB=


3
ac
a2+c2-b2
,则角B的大小为______.
答案
根据余弦定理,可得a2+c2-b2=2accosB,
结合tanB=


3
ac
a2+c2-b2
,得tanB=


3
ac
2accosB
=


3
2
cosB

∴sinB=


3
2
,结合B为锐角可得B=60°.
故答案为:60°
核心考点
试题【已知锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,tanB=3aca2+c2-b2,则角B的大小为______.】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知△ABC三个顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、C(c,0).
(1)若


AB


AC
=0
,求c的值;
(2)若c=5,求sinA的值.
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在△ABC中,A=60°,c=1,面积为


3
2
,那么a的长度为(  )
A.2


3
B.


3
C.2D.1
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在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若a=1,c=


3
,B=
6
,则b等于______.
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在△ABC中,若2cosAsinB=sinC,则△ABC的形状一定是(  )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.等边三角形
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设△ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c,则下列命题正确的是______(写出所有正确命题的序号).
①若ab>c2,则C<
π
3

②若a+b>2c,则C<
π
3

③若a4+b4=c4,则C<
π
2

④若(a+b)c<2ab,则C>
π
2

⑤若(a2+b2)c2<2a2b2,则C>
π
3
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