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题目
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在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若a=1,c=


3
,B=
6
,则b等于______.
答案
∵a=1,c=


3
,B=
6

∴由余弦定理得:b2=a2+c2-2ac•cosB=1+3-2×1×


3
×(-


3
2
)=1+3+3=7,
则b=


7

故答案为:


7
核心考点
试题【在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若a=1,c=3,B=5π6,则b等于______.】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,若2cosAsinB=sinC,则△ABC的形状一定是(  )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.等边三角形
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设△ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c,则下列命题正确的是______(写出所有正确命题的序号).
①若ab>c2,则C<
π
3

②若a+b>2c,则C<
π
3

③若a4+b4=c4,则C<
π
2

④若(a+b)c<2ab,则C>
π
2

⑤若(a2+b2)c2<2a2b2,则C>
π
3
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如图所示在△ABC中,sin2A+sin2C=sin2B+sinA.sinC
(1)求B的度数.
(2)设H为△ABC的垂心,且


BH


BC
=6求AC边长的最小值.
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在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,∠A=60°,b=1,△ABC的面积S△ABC=


3
,则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
的值等于(  )
A.
2
3


39
B.
26
3


3
C.
8
3


3
D.2


3
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在△ABC中,若b=1,c=


3
,∠C=
3
,则a=(  )
A.1B.2C.3D.4
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