在△ABC中，若a=2，∠B=60°，b=7，则c=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，若a=2，∠B=60°，b=

，则c=______．

答案

∵在△ABC中，若a=2，∠B=60°，b=

，由大边对大角可得A＜60°，
再由正弦定理可得

sinA

sin60°

，∴sinA=

，∴cosA=

，
∴cosC=-cos（A+B）=-

．
再由余弦定理可得 c²=a²+b²-2ab•cosC=4+7-4

=9，∴c=3，
故答案为 3．

核心考点

试题【在△ABC中，若a=2，∠B=60°，b=7，则c=______．】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且角A，B，C成等差数列，若边a，b，c成等比数列，求sinA•sinC的值．

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△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，S表示△ABC的面积，若acosB+bcosA=csinC，S_△ABC=

（b²+c²-a²），则角B等于（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

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在△ABC中，角A，B，C对的边分别为a，b，c，且c=2，C=60°．
（1）求

a+b

sinA+sinB

的值；
（2）若a+b=ab，求△ABC的面积S_△ABC．

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在锐角△ABC中，已知a=

，b=

，B=45°求A、C、c及面积S_△ABC．

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在锐角△ABC中，AC=1，B=2A，则BC的取值范围是______．

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