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题目
题型:不详难度:来源:
在锐角△ABC中,AC=1,B=2A,则BC的取值范围是______.
答案
∵锐角△ABC中,B=2A,





0<A<
π
2
0<2A<
π
2
0<π-3A<
π
2
,解之得
π
6
<A<
π
4

∵AC=1,且
AC
sinB
=
BC
sinA

∴BC=
ACsinA
sinB
=
sinA
sin2A
=
1
2cosA

π
6
<A<
π
4
,得


2
<2cosA<


3

1


3
1
2cosA
1


2
,得BC=
1
2cosA
∈(


3
3


2
2

故答案为:(


3
3


2
2
核心考点
试题【在锐角△ABC中,AC=1,B=2A,则BC的取值范围是______.】;主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,若b=2asinB,则A等于(  )
A.30°或60°B.45°或60°C.60°或120°D.30°或150°
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已知△ABC的两边长分别为AB=25,AC=39,且O为△ABC外接圆的圆心.(注:39=3×13,65=5×13)
(1)若外接圆O的半径为
65
2
,且角B为钝角,求BC边的长;
(2)求


AO


BC
的值.
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在等腰三角形ABC中内角A,B,C所对边长分别为a,b,c,已知sinA:sinB=1:2且bcosC+ccosB=10则△ABC的周长等______.
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在△ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,且
cosB
cosC
=-
b
2a+c

(1)求角B的大小;
(2)若b=2


3
,求△ABC面积最大值.
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在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若b=1,c=


3
,∠C=
2
3
π
,则S△ABC=______.
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