在△ABC中，sin2（A+B）=sin2A+sin2B，则A+B=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：邯郸二模难度：来源：

在△ABC中，sin²（A+B）=sin²A+sin²B，则A+B=______．

答案

∵A+B+C=π，即A+B=π-C，
∴sin（A+B）=sin（π-C）=sinC，
∴sin²C=sin²A+sin²B，
利用正弦定理得：c²=a²+b²，
则C=

，即A+B=

．
故答案为：

核心考点

试题【在△ABC中，sin2（A+B）=sin2A+sin2B，则A+B=______．】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，sin²A=sin²B+sin²C-

sinBsinC，且

•

，则AC+2AB的最小值为（　　）

A．4

B．4

C．4

D．4

题型：宁德模拟难度：| 查看答案

在△ABC中，AB=2

，AC=2，且∠B=

，则△ABC的面积为______．

题型：虹口区一模难度：| 查看答案

已知△ABC的面积为S，角A，B，C的对边分别为a，b，c，

•

S．
（1）求cosA的值；
（2）若a，b，c成等差数列，求sinC的值．

题型：徐州三模难度：| 查看答案

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2，b=3，cosC=

，则sinA=（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：天津一模难度：| 查看答案

在△ABC中，D为BC中点，cos∠BAD=

，cos∠CAD=

．
求（1）∠BAC的大小；
（2）∠ABC的大小和

的值．

题型：不详难度：| 查看答案

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