设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2，b=3，cosC=14，则sinA=（　　）A．154B．158C．64D．64 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：天津一模难度：来源：

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2，b=3，cosC=

，则sinA=（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

∵C为三角形的内角，cosC=

，
∴sinC=

1-(

，
又a=2，b=3，
∴由余弦定理c²=a²+b²-2abcosC得：c²=4+9-3=10，
解得：c=

，
又sinC=

，c=

，a=2，
∴由正弦定理

sinA

sinC

得：sinA=

asinC

．
故选C．

核心考点

试题【设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2，b=3，cosC=14，则sinA=（　　）A．154B．158C．64D．64】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，D为BC中点，cos∠BAD=

，cos∠CAD=

．
求（1）∠BAC的大小；
（2）∠ABC的大小和

的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知△ABC中，三内角A、B、C成等差数列，则sinB=（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，asinA+csinC+

asinC=bsinB，则B=______．

题型：贵阳二模难度：| 查看答案

在△ABC中，若sin²B+sin²C-sin²A=sinB•sinC，则cosB的取值范围为（　　）

A．（-

，1）

B．[-

，1]

C．（-

，1）

D．[-

，1]

题型：永州一模难度：| 查看答案

在△ABC中，内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，已知a²-c²=b，且sinAcosC=3cosAsinC，则b=______．

题型：不详难度：| 查看答案

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