题目
题型:徐州三模难度:来源:
AB |
AC |
3 |
2 |
(1)求cosA的值;
(2)若a,b,c成等差数列,求sinC的值.
答案
AB |
AC |
3 |
2 |
∴bccosA=
3 |
2 |
1 |
2 |
4 |
3 |
代入sin2A+cos2A=1化简整理,得cos2A=
9 |
25 |
∵sinA=
4 |
3 |
∴角A是锐角,可得cosA=
3 |
5 |
(2)∵a,b,c成等差数列
∴2b=a+c,结合正弦定理得2sinB=sinA+sinC,
即2sin(A+C)=sinA+sinC,…(8分)
因此,可得2sinAcosC+2cosAsinC=sinA+sinC.①
由(1)得cosA=
3 |
5 |
4 |
3 |
4 |
5 |
代入①,整理得cosC=
4-sinC |
8 |
结合sin2C+cos2C=1进行整理,得65sin2C-8sinC-48=0,…(12分)
解之得sinC=
12 |
13 |
4 |
5 |
∵C∈(0,π),可得sinC>0
∴sinC=
12 |
13 |
核心考点
试题【已知△ABC的面积为S,角A,B,C的对边分别为a,b,c,AB•AC=32S.(1)求cosA的值;(2)若a,b,c成等差数列,求sinC的值.】;主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
4 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
2
| ||
5 |
3
| ||
10 |
求(1)∠BAC的大小;
(2)∠ABC的大小和
AC |
AD |
A.
| B.
| C.
| D.
|
3 |
A.(-
| B.[-
| C.(-
| D.[-
|
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