方程x2+y2+2x-4y+a+1=0表示圆，则α的取值范围是（　　）A．a＞-6B．a＞-5C．a＜5D．a＜4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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方程x²+y²+2x-4y+a+1=0表示圆，则α的取值范围是（　　）

A．a＞-6

B．a＞-5

C．a＜5

D．a＜4

答案

由x²+y²+2x-4y+a+1=0，
的D=2，E=-4，F=a+1，
若x²+y²+2x-4y+a+1=0表示圆，
则D²+E²-4F＞0，即2²+（-4）²-4（a+1）＞0，
解得a＜4．
故选D．

核心考点

试题【方程x2+y2+2x-4y+a+1=0表示圆，则α的取值范围是（　　）A．a＞-6B．a＞-5C．a＜5D．a＜4】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

以点C（-1，2）为圆心且与x轴相切的圆的方程为______．

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圆心在直线y=x上的圆M经过点（2，0），且在x轴上截得的弦长为4，则圆M的标准方程为______（只要求写出一个即可）．

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已知过A（0，1）和B（4，a）且与x轴相切的圆只有一个，求a的值及圆的方程．

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已知点M（1，-1），N（1，5），P（-2，2）都在圆C上，求圆C的方程．

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已知圆C的圆心在直线y=4上，且过点A（4，8），B（8，4）．
（1）求圆的方程；
（2）过P（8，-2）作圆的切线，求切线方程．

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