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题目
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a1
(2x+
1
x
)dx=3+ln2(a>1)
,则a的值是(  )
A.2B.3C.4D.6
答案
∵(x2)′=2x,(lnx)=
1
x

a1
(2x+
1
x
)dx
=
x2|a1
+ln
x|a1
=(a2-1)+lna
a1
(2x+
1
x
)dx=3+ln2(a>1)

所以(a2-1)+lna=3+ln2,
所以a=2.
故选A.
核心考点
试题【若∫a1(2x+1x)dx=3+ln2(a>1),则a的值是(  )A.2B.3C.4D.6】;主要考察你对定积分的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1,则
21
f(-x)dx的值等于(  )
A.
5
6
B.
1
2
C.
2
3
D.
1
6
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e1
1
x
dx的取值为(  )
A.1B.
1
e
-1
C.1-
1
e2
D.e
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曲线y=2sinx(0≤x≤π)与直线y=1围成的封闭图形的面积为______.
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已知M=
10


1-x2
dx,N=
π
2
0
cosxdx
,由如程序框图输出的S=(  )
A.1B.
π
2
C.
π
4
D.-1

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