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题目
题型:不详难度:来源:
物体A以速度v=3t2+1在一直线上运动,在此直线上与物体A出发的同时,物体B在物体A的正前方5m处以v=10t的速度与A同向运动,问两物体何时相遇?相遇时物体A的走过的路程是多少?(时间单位为:s,速度单位为:m/s)
答案
设A追上B时,所用的时间为t0,依题意有SA=SB+5即
t00
(3t2+1)dt=
t00
(10t)dt+5
∴(t3+t)
|t00
=5t20
|t00
+5
∴t0=5(s)
∴SA=5t2+5=5×52+5=130(m)
答;两物体5s相遇.相遇时物体A的走过的路程是130m.
核心考点
试题【物体A以速度v=3t2+1在一直线上运动,在此直线上与物体A出发的同时,物体B在物体A的正前方5m处以v=10t的速度与A同向运动,问两物体何时相遇?相遇时物体】;主要考察你对定积分的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
曲线y=2sinx(0≤x≤π)与直线y=1围成的封闭图形的面积为______.
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已知M=
10


1-x2
dx,N=
π
2
0
cosxdx
,由如程序框图输出的S=(  )
A.1B.
π
2
C.
π
4
D.-1

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利用定积分几何意义,求定积分
20


4-x2
dx
的值等于______.
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如图,已知抛物线y=4-x2与直线y=3x的两个交点分别为A、B,点P在抛物线上从A向B运动(点P不同于点A、B),
(Ⅰ)求由抛物线y=4-x2与直线y=3x所围成的图形面积;
(Ⅱ)求使△PAB的面积为最大时P点的坐标.
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k0
(2x-3x2)dx=0,则k等于(  )
A.0B.1C.0或1D.以上均不对
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