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题目
题型:广东省模拟题难度:来源:
曲线f(x)=xlnx的最小值为 [     ]
A.
B.e
C.-e
D.
答案
D
核心考点
试题【曲线f(x)=xlnx的最小值为 [     ]A.B.e C.-e D.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a∈R,函数f(x)=xln(-x)+(a-1)x,(注:[ln(-x)] ′=
(Ⅰ)若f(x)在x=-e处取得极值,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[-e2,-e-1]上的最大值g(a)。
题型:0110 月考题难度:| 查看答案
某品牌电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加了家电下乡活动,若厂家对A、B两种型号的电视机的投放金额分别为p、q万元,农民购买A、B两种电视机获得的补贴分别为万元,已知A、B两种型号的电视机的投放总额为10万元,且A、B两种型号的电视机的投放金额均不低于1万元,请你制定一个投放方案,使得在这次活动中农民得到的补贴最多,并求出最大值(精确到0.1,参考数据:ln4≈1.4)。
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设函数f(x)=2x+-1(x<0),则f(x) [     ]
A.有最大值
B.有最小值
C.是增函数
D.是减函数
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已知函数f(x)=x3-(2a+1)x2+3a(a+2)x+1,a∈R。
(1)当a=0时,求曲线y=f(x)在点(3,f(3))处的切线方程;
(2)当a=-1时,求函数y=f(x)在[0,4]上的最大值和最小值;
(3)当函数y=f′(x)在(0,4)上有唯一的零点时,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=2lnx-x2(x>0)。
(1)求函数f(x)的单调区间与最值;
(2)若方程2xlnx+mx-x3=0在区间[,e]内有两个不相等的实根,求实数m的取值范围;(其中e为自然对数的底数)
(3)如果函数g(x)=f(x)-ax的图像与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,0),且0<x1<x2,求证:g′(px1+qx2)<0(其中,g′(x)是g(x)的导函数,正常数p,q满足p+q=1,q>p)
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