题目
题型：广东省模拟题难度：来源：
-1（x＜0），则f(x) B．有最小值
C．是增函数
D．是减函数
答案
核心考点
举一反三
x3-（2a+1）x2+3a（a+2）x+1，a∈R。（1）当a=0时，求曲线y=f(x)在点（3，f(3)）处的切线方程；
（2）当a=-1时，求函数y=f(x)在[0，4]上的最大值和最小值；
（3）当函数y=f′(x)在（0，4）上有唯一的零点时，求实数a的取值范围．
（1）求函数f(x)的单调区间与最值；
（2）若方程2xlnx+mx-x3=0在区间[
，e]内有两个不相等的实根，求实数m的取值范围；（其中e为自然对数的底数） （3）如果函数g(x)=f(x)-ax的图像与x轴交于两点A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，求证：g′(px1+qx2)＜0（其中，g′(x)是g(x)的导函数，正常数p，q满足p+q=1，q＞p）
(Ⅰ)当a=-l时，求f(x)在[e，e2]（e=2.718 28…）上的值域；
(Ⅱ)若f(x)≤e-l对任意x∈[e，e2] 恒成立，求实数a的取值范围。
+lnx-1，g(x)=(lnx-1)ex+x（其中e为自然对数的底数）．(Ⅰ)求函数f(x)在区间(0，e]上的最小值；
(Ⅱ)是否存在实数x0∈(0，e]，使曲线y=g(x)在点x=x0处的切线与y轴垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，请说明理由.
（a，b∈R，a＞0）。(Ⅰ)当λ1=1，λ2=0时，设x1，x2是f(x)的两个极值点，
①如果x1＜1＜x2＜2，求证：f′(-1)＞3；
②如果a≥2，且x2-x1=2且x∈(x1，x2)时，函数g(x)=f′(x)+2(x-x2)的最小值为h(a)，求h(a)的最大值；
(Ⅱ)当λ1=0，λ2=1时，
①求函数y=f(x)-3(ln3+1)x的最小值；
②对于任意的实数a，b，c，当a+b+c=3时，求证：3a·a+3b·b+3c·c≥9。
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