题目

题型：广东省模拟题难度：来源：

某品牌电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加了家电下乡活动，若厂家对A、B两种型号的电视机的投放金额分别为p、q万元，农民购买A、B两种电视机获得的补贴分别为万元，已知A、B两种型号的电视机的投放总额为10万元，且A、B两种型号的电视机的投放金额均不低于1万元，请你制定一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出最大值（精确到0.1，参考数据：ln4≈1.4）。

答案

解：设B型号电视机的投放金额为x万元（1≤x≤9），农民得到的补贴为y万元，
则A型号的电视机的投放金额为（10-x）万元，
由题意，得，
 ，
令，得x=4，
当时，；当时，，
所以，当x=4时，y取得最大值，，
故厂家投放A、B两种型号的电视机的金额分别是6万元和4万元，农民得到的补贴最多，最多补贴约1.2万元。