题目
题型:专项题难度:来源:
(1)求a的值。
(2)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大。
答案
所以
所以a=2。
(2)由(1)可知,该商品每日的销售量
所以商场每日销售该商品所获得的利润
从而
于是,当x变化时,f′(x),f(x)的变化情况如下表
由上表可得,是函数f(x)在区间内的极大值点,也是最大值点.
所以,当时,函数取得最大值,且最大值等于42
当销售价格为4元/千克时,商场每日销售该商品所获得的利润最大。
核心考点
试题【某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式,其中3<x<6,a为常数,已知销售价格为5元/千克时,】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)设ak,bk(k=1,2,…,n)均为正数,
证明:①若a1b1+a2b2+…+anbn≤b1+b2+…+bn,则;
②若b1+b2+…+bn=1,则。
B.90
C.100
D.110
(1)当a=-4时,求f(x)的最小值;
(2)若函数f(x)在区间(0,1)上为单调函数,求实数a的取值范围;
(3)当t≥1时,不等式f(2t-1)≥2f(t)-3恒成立,求实数a的取值范围.
(1)怎样截取才能使截得的矩形ABCD的面积最大?并求最大面积;
(2)若将所截得的矩形铝皮ABCD卷成一个以AD为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗),应怎样截取,才能使做出的圆柱形罐子体积最大?并求最大体积.
(1)当a=3时,求f(x)的零点;
(2)求函数y=f(x)在区间[1,2]上的最小值。
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