题目
题型：月考题难度：来源：
=（cos
，sin
），
=（cos
，﹣sin
），且
∈[0，
]．（1）若|
+
|=1，试求
的值；（2）求
的最值．答案
·
=cos
cos
+sin
（﹣sin
）=cos（
+
）=cos2
，∴
=
+
+
=2+2cos2
=4cos2
=1，∴cos
=
．再由
∈[0，
]可得 
=
．（2）∵
=
=cos
﹣
，令 t=cos
，则有
≤t≤1，∴（t﹣
）"=1+
＞0，∴（t﹣
） 在[
，1]上是增函数，故当t=
时，（t﹣
） 取得最小值为﹣
，当t=1时，（t﹣
） 取得最大值为 
．核心考点
举一反三
．（1）当a=1时，求f（x）的最小值；
（2）若函数
在区间（1，2）上不单调，求a的取值范围．（1）求证：fn（x）≥nx；
（2）是否存在区间[a，0]（a＜0），使函数h（x）=f3（x）﹣f2（x）在区间[a，0]上的值域为[ka，0]，若存在，求出最小的k值及相应的区间[a，0]，若不存在，说明理由．
（1）怎样截取才能使截得的矩形ABCD的面积最大？并求最大面积；
（2）若将所截得的矩形铝皮ABCD卷成一个以AD为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），应怎样截取，才能使做出的圆柱形形罐子体积最大？并求最大面积．
．（1）当
时，讨论f（x）的单调性；（2）设g（x）=x2﹣2bx+4，当
，若对任意
∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（
）+g（x2）≤0，求实数b的取值范围．（1）当a=1时，求函数f（x）的最值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）试说明是否存在实数a（a≥1）使y=f（x）的图象与
无公共点．最新试题
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