已知函数f（x）的定义域为[﹣1，5]，部分对应值如表：f（x）的导函数y=f"（x）的图象如图所示：则f（x）的单调递增区间是（）.；f（x）的最大值 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知函数f（x）的定义域为[﹣1，5]，部分对应值如表：

f（x）的导函数y=f"（x）的图象如图所示：则f（x）的单调递增区间是（）.；f（x）的最大值是（）

答案

[﹣1，0]和[2，4]，2

核心考点

试题【已知函数f（x）的定义域为[﹣1，5]，部分对应值如表：f（x）的导函数y=f"（x）的图象如图所示：则f（x）的单调递增区间是（）.；f（x）的最大值】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

己知f（x）=Inx﹣ax²﹣bx．
（Ⅰ）若a=﹣1，函数f（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（Ⅱ）当a=1，b=﹣1时，证明函数f（x）只有一个零点；
（Ⅲ）f（x）的图象与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0），两点，AB中点为C（x₀，0），求证：f"（x₀）＜0．

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已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元．设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且

（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千年时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？（注：年利润=年销售收入﹣年总成本）

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函数

的定义域为（0，1]（a为实数）．
（Ⅰ）当a=﹣1时，求函数y=f（x）的值域；
（Ⅱ）若函数y=f（x）在定义域上是减函数，求a的取值范围；
（Ⅲ）求函数y=f（x）在x∈（0，1]上的最大值及最小值，并求出函数取最值时x的值

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设函数f（x）=x²+bln（x+1）．
（I）若对定义域内的任意x，都有f（x）≥f（1）成立，求实数b的值；
（II）若函数f（x）的定义域上是单调函数，求实数b的取值范围；
（III）若b=﹣1，证明对任意的正整数n，不等式

成立．

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设函数f（x）=x³﹣ax，x∈R．过图象上一点斜率最小的切线平行于直线x+y=2．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间和极值；
（3）已知当x∈（1，+∞）时，f（x）﹣kf（x﹣1）≥0恒成立，求实数k的取值范围．

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