题目
题型:期末题难度:来源:
(1)写出年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;
(2)年产量为多少千年时,该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大?(注:年利润=年销售收入﹣年总成本)
答案
当x>10时,W=xR(x)﹣(10+2.7x)=98﹣﹣2.7x.
∴W=
(2)①当0<x<10时,由W"=8.1﹣=0,得x=9,
且当x∈(0,9)时,W">0;
当x∈(9,10)时,W"<0,
∴当x=9时,W取最大值,且
②当x>10时,
当且仅当,即x=时,W=38,
故当x=时,W取最大值38.
综合①②知当x=9时,W取最大值38.6万元,
故当年产量为9千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大.
核心考点
试题【已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元,每生产1千件需另投入2.7万元.设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为R(x)】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)当a=﹣1时,求函数y=f(x)的值域;
(Ⅱ)若函数y=f(x)在定义域上是减函数,求a的取值范围;
(Ⅲ)求函数y=f(x)在x∈(0,1]上的最大值及最小值,并求出函数取最值时x的值
(I)若对定义域内的任意x,都有f(x)≥f(1)成立,求实数b的值;
(II)若函数f(x)的定义域上是单调函数,求实数b的取值范围;
(III)若b=﹣1,证明对任意的正整数n,不等式成立.
(1)求a的值;
(2)求函数f(x)的单调区间和极值;
(3)已知当x∈(1,+∞)时,f(x)﹣kf(x﹣1)≥0恒成立,求实数k的取值范围.
(1)求函数f(x)的最小值;
(2)若f(x)≥0对任意的x∈R恒成立,求实数a的值;
(3)在(2)的条件下,
证明:.
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