已知函数f（x）=x2-2lnx若关于x的不等式f（x）-m≥0在[1，e]有实数解，则实数m的取值范围为（　　）A．m＜e2-2B．m＜1C．m≤e2-2D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f（x）=x²-2lnx若关于x的不等式f（x）-m≥0在[1，e]有实数解，则实数m的取值范围为（　　）

A．m＜e²-2

B．m＜1

C．m≤e²-2

D．m≤1

答案

由f（x）-m≥0得f（x）≥m，
函数f（x）的定义域为（0，+∞），函数的导数为f′(x)=2x-

2(x2-1)

，
当x∈[1，e]时，f′(x)=2x-

2(x2-1)

＞0，即此时函数f（x）单调递增，
所以f（1）≤f（x）≤f（e），即1≤f（x）≤e²-2，
要使f（x）-m≥0在[1，e]有实数解，则有m≤e²-2．
故选C．

核心考点

试题【已知函数f（x）=x2-2lnx若关于x的不等式f（x）-m≥0在[1，e]有实数解，则实数m的取值范围为（　　）A．m＜e2-2B．m＜1C．m≤e2-2D．】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）=2x³-3x²在区间[-

，2]上的最小值等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知0＜a＜b，若函数f(x)=2x+

在[a，b]上单调递增，则对于任意x₁，x₂∈[a，b]，且x₁≠x₂，使f(a)≤

g(x1)-g(x2)

x1-x2

≤f(b)恒成立的函数g（x）可以是（　　）

A．g(x)=1-

B．g（x）=x²+lnx-2

C．g(x)=-2x-

D．g(x)=ex(2x+

)

题型：不详难度：| 查看答案

函数f（x）=x³-3x，x∈[-1，3]的最大值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=1n（x-1）-k（x-1）+1，若f（x）≤0恒成立，则实数k的取值范围为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=lnx，g（x）=x²-ax（a∈R）．
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））的切线方程；
（2）a=3时，求函数F（x）=f（x）+g（x）的单调区间；
（3）设an=1+

（n∈N^*），求证：3(a1+a2+…+an)-

-…-

＜ln(n+1)+2n．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点