题目

题型：不详难度：来源：

已知f（x）=x³-2x²+1x∈[-1，2]，求f（x）的最值 （要有详细的解题过程）

答案

函数的导数是f（x）=3x²-4x，令f（x）＞0，解得x＜0或x＞

4

3

故f（x）=x³-2x²+1在[-1，0]与[

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3

，2]上是增函数，在[0，

4

3

]上是减函数，
故最大值 是f（0）与f（2）中的较大者，最小值是f（-1）与f（

4

3

）中的较小值
由于（0）=f（2）=1，f（-1）=-2，f（

4

3

）=-

5

27

∴f（x）_max=f（0）=f（2）=1，f（x）_min=f（-1）=-2