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题目
题型:不详难度:来源:
函数f(x)=
1
3
x3-4x+4
在区间[-3,4]上的最小值为(  )
A.-
1
2
B.-12C.-1
1
3
D.-9
答案
∵f"(x)=4-x2
∴f"(x)=0,得x=±2,
∵f(-3)=7,f(-2)=
28
3
,f(2)=-
4
3
,f(4)=
28
3

∴f(x)min=f(2)=-
4
3

故选C.
核心考点
试题【函数f(x)=13x3-4x+4在区间[-3,4]上的最小值为(  )A.-12B.-12C.-113D.-9】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知定义在[-3,3]上的函数 y=tx-
1
2
x3
,(t为常数).
(1)当t∈[2,6]时,求f(x)在[-2,0]上的最小值及取得最小值时的x;
(2)当t≥6时,证明函数y=f(x)的图象上至少有一点在直线y=8上.
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将长为52 cm的铁丝剪成2段,各围成一个长与宽之比为2:1及3:2的矩形,那么面积之和的最小值为 ______.
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已知函数f(x)=x3+2x2+x-4,g(x)=ax2+x-8.若∀x∈[0,+∞)都有f(x)≥g(x),则实数a的取值范围(  )
A.(-∞,5]B.[5,+∞)C.(-
1
3
,+∞)
D.(-∞,-
1
3
)
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不等式ln(1+x)-
1
4
x2≤M
恒成立,则M的最小值为______.
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甲乙两地相距400千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过100千米/小时,已知该汽车每小时的运输成本P(元)关于速度v(千米/小时)的函数关系是P=
1
19200
v4-
1
160
v3+15v,
(1)求全程运输成本Q(元)关于速度v的函数关系式;
(2)为使全程运输成本最少,汽车应以多少速度行驶?并求此时运输成本的最小值.
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