题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求函数f(x)的最小值;
(Ⅱ)对于函数h(x)=
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答案
(Ⅱ)设 F(x)=h(x)-g(x)=
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e |
x |
x2-e |
x |
(x+
| ||||
x |
∴当 0<x<
e |
e |
∴x=
e |
e |
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e |
e |
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设f(x)与h(x)存在公共切线且方程为:y-
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ⅰ)由h(x)≥u(x)⇒
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e |
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∴△=4k2+4e-8k
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e |
∴k=
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ⅱ)下面再证明:f(x)≤u(x)⇒elnx≤
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设 φ(x)=elnx-
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x |
e |
e-
| ||
x |
∴当0<x<
e |
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e |
e |
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综上ⅰ)和ⅱ)知:f(x)≤
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故函数f(x)与h(x)存在公共切线为y=
e |
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e |
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核心考点
试题【已知函数f(x)=ex-ex(Ⅰ)求函数f(x)的最小值;(Ⅱ)对于函数h(x)=12x2与g(x)=elnx,是否存在公共切线y=kx+b(常数k,b)使得h】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求f(x)的最小值;
(2)不等式f(x)>ax的解集为P,若M={x|
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x-2 |
(Ⅰ)当a=0时,求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若f(x)在(0,1]上的最大值为
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a-2 |
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(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)在[-2,0]上的最小值;
(Ⅱ)求f(x)的单调增区间.
(I)若f(x)≤g(x)恒成立,求实数a的取值范围;
(II)当a取(I)中最小值时,求证:g(x)-f(x)≤
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