将正整数按下表的规律排列，把行与列交叉处的一个数称为某行某列的数，记作aij（i，j∈N*），如第二行第4列的数是15，记作a24=15，则有序数列（a82，a - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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将正整数按下表的规律排列，把行与列交叉处的一个数称为某行某列的数，记作a_ij（i，j∈N*），如第二行第4列的数是15，记作a₂₄=15，则有序数列（a₈₂，a₂₈）是______．

答案

核心考点

试题【将正整数按下表的规律排列，把行与列交叉处的一个数称为某行某列的数，记作aij（i，j∈N*），如第二行第4列的数是15，记作a24=15，则有序数列（a82，a】；主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]

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…

仔细观察图表可知，
当i为奇数时，第i列及第i行的数据将按从上到下，从右到左的顺序排列，
即：a_1i，a_2i，a_3i，…a_ii，a _ii-1，…a_i1逐渐增大，且a_i1=i×i=i²，
．当i为偶数时，第i列及第i行的数据将按从左到右，从下到上的顺序排列，
即：a_i1，a_i2，a_i3，…a_ii，a _i-1i，…a_1i逐渐增大，且a_1i=i×i=i²，
∴a₇₁=7×7=49，
∴a₈₁=49+1=50，
∴a₈₂=50+1=51，
∵a₁₈=8×8=64，
∴a₂₈=64-1=63，
∴（a₈₂，a₂₈）=（51，63）
故答案为；（51，63）．

数列{a_n}的通项公式为a_n=2n-49，S_n达到最小时，n等于______．

以下通项公式中，不是数列3，5，9，…，的通项公式的是（　　）

A．an=2n+1

B．an=n2-n+3

C．an=-

n3+5n²-

n+7

D．a_n=2n+1

已f（x）=

x+4

，数列{a_n}满

=f（

an-1

）（n≥2），a₁=1，则a_n=______．

数列1，-

，

，-2，…的一个通项公式为a_n=______．

已知

=（

，-1），

=（

，2）．f（x）=x²+

²x+

•

，数列{a_n}满足a₁=1，3a_n=f （a_n-1）+1
（n∈N，n≥2），数列{b_n}前n项和为S_n，且b_n=

an+3

．
（1）写出y=f （x）的表达式；
（2）判断数列{a_n}的增减性；
（3）是否存在n₁，n₂（n₁，n₂∈N*），使S n1≥1或S n2＜

，如果存在，求出n₁或n₂的值，如果不存在，请说明理由．