题目
题型:安徽模拟难度:来源:
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x-2 |
(Ⅰ)当a=0时,求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若f(x)在(0,1]上的最大值为
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2 |
答案
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x |
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(x-2)2 |
单调性的处理,通过导数的零点进行穿线判别符号完成.
当a=0时,令f′(x)=
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x |
1 |
(x-2)2 |
(x-1)(x-4) |
x(x-2)2 |
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(II)当x∈(0,1],f′(x)=
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x |
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(x-2)2 |
∴f(x)max=f(1)=a-1=
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∴a=
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2 |
核心考点
试题【设函数f(x)=1nx+1x-2+ax(a≥0)(Ⅰ)当a=0时,求f(x)的单调区间;(Ⅱ)若f(x)在(0,1]上的最大值为12,求a的值.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
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3 |
a-2 |
2 |
(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)在[-2,0]上的最小值;
(Ⅱ)求f(x)的单调增区间.
(I)若f(x)≤g(x)恒成立,求实数a的取值范围;
(II)当a取(I)中最小值时,求证:g(x)-f(x)≤
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a |
x |
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(1)当x∈[1,e]时,求f(x)的最小值;
(2)当a<1时,若存在x1∈[e,e2],使得对任意的x2∈[-2,0],f(x1)<g(x2)恒成立,求a的取值范围.
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