题目
题型：江西省高考真题难度：来源：
设函数f（x）=6x3+3（a+2）x2+2ax。
（I）若f（x）的两个极值点为x1，x2，且x1x2=1，求实数a的值；
（Ⅱ）是否存在实数a，使得f（x）是（-∞，+∞）上的单调函数？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。
答案
∵x1，x2是f（x）的两个极值点
∴f′（x1）=f"（x2）=0，即x1，x2是l8x2+6（a+2）x+2a=0的两个根
从而
∴
；（Ⅱ）要使得f（x）是（-∞，+∞）上的单调函数，需f′（x）≥0 恒成立，即△≤0，但Δ=36（a+2）2-4×18×2a =36（a2+4）>0
所以不存在实数a，使得f（x）是（-∞，+∞）上的单调函数。
核心考点
试题【设函数f（x）=6x3+3（a+2）x2+2ax。 （I）若f（x）的两个极值点为x1，x2，且x1x2=1，求实数a的值； （Ⅱ）是否存在实数a，使得f（x）】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
（Ⅰ）若x=e为y=f(x)的极值点，求实数a；
（Ⅱ）求实数a的取值范围，使得对任意的x∈(0，3e]，恒有f(x)≤4e2成立。
注：e为自然对数的底数。
(Ⅰ)求b的取值范围；
(Ⅱ)设x1，x2，x3是f(x)的3个极值点，问是否存在实数b，可找到x4∈R，使得x1，x2，x3，x4的某种排列
(其中{i1，i2，i3，i4}={1，2，3，4})依次成等差数列？若存在，求所有的b及相应的x4；若不存在，说明理由． （1）求证：fn（x）≥nx；
（2）是否存在区间[a，0]（a<0），使函数在区间[a，0]上的值域为[ka，0]？若存在，求出最小的k值及相应的区间[a，0]，若不存在，说明理由。
最新试题
- 1根据下面提供的词语，组合成一个语段，要求语言准确、鲜明、生动。（不超过40字）（5分）流水 信念 过程美
- 2中国共产党成立以来的历史和实践充分证明，思想上同心同德、目标上同心同向、行动上同心同行，是中国共产党领导的多党合作和政治
- 3读下图，完成1—2题。1、图中产品中属于轻工业产品的是[ ]A．①②B．③④C．②③D．①④2、图中产品中，研发
- 4如果两地间的实际距离是450千米，那么，在比例尺1：15，000，000地图上，两地间的直线距离应是[ ]A、1
- 5材料阅读：材料一：2008年以来，由美国次贷危机引发的国际金融危机日趋严峻。11月15日，胡锦涛主席在二十国集团峰会上发
- 6被日本人称为“海上生命线”的海峡是[ ]A．霍尔木兹海峡 B．马六甲海峡 C．台湾海峡 D．朝鲜海峡
- 7If I had to choose between fish and chicken, I"d prefer ____
- 82011年西安世界园艺博览会于北京时间4月28日开幕，此时晨昏线m和经线n垂直交于点O，且极点P位于昼半球。读下图完成下
- 9关于沉积岩不同种类的成因,叙述正确的是A．由细粒黏土固结而成的是页岩B．由沙砾组成的是砾岩C．由化学沉积而成的是砂岩D．
- 10氨在工农业生产中应用广泛。在压强为30MPa时，合成氨平衡混合气体中NH3的体积分数如下：温度/°C2003004005
热门考点
- 1Jim is from _____. He speaks_____.[ ]A. France; French
- 2如图，已知DE∥BC，EF∥AB，∠DEF=50°，∠C=70°，则∠A=______度．
- 3阅读理解。 The year 2009 is the Year of Ox. The ox is a repre
- 4“城市，让生活更美好”。这是2010年上海世博会的主题词。以下关于我国古代城市的说法，不正确的是A．西汉长安城东、西有“
- 5已知△ABC中，AB=AC，∠A=50°，⊙O是△ABC的外接圆，D是优弧BC上任一点（不与A、B、C重合），则∠ADB
- 6一艘油轮从科威特到日本，要途经 A．红海、亚丁湾、马六甲海峡B．曼德海峡、亚丁湾、马六甲海峡C．波斯湾、亚丁湾、马六甲海
- 7甲、乙两物体都作匀速直线运动，已知甲的速度是乙的3倍，甲运动的时间是乙的一半，那么甲通过的路程是乙的______倍．
- 8人类生产工具不断进步：制作材料代表性生产工具优点与缺点木、石、骨、蚌 铜、青铜很少用于农业铜珍贵、质地软、青铜虽硬，但
- 9在下列自然灾害中,利用遥感技术无法做到的是（ ） A．准确预报地震发生的时间B．监测病虫害的
- 10化石能源的过度开发和消耗，使能源成为当今世界日益关注的热点问题之一。Ⅰ. （1）例举两种你熟悉的新能源