函数f（x）=x-3x2+1在x=（）处取得极小值。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广东省高考真题难度：来源：

函数f（x）=x-3x²+1在x=（）处取得极小值。

答案

核心考点

试题【函数f（x）=x-3x2+1在x=（）处取得极小值。】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f(x)=(x-a)²lnx，a∈R，
（Ⅰ）若x=e为y=f(x)的极值点，求实数a；
（Ⅱ）求实数a的取值范围，使得对任意的x∈(0，3e]，恒有f(x)≤4e²成立。
注：e为自然对数的底数。

题型：浙江省高考真题难度：| 查看答案

已知a是给定的实常数．设函数f(x)=(x-a)²(x+b)e^x，b∈R，x=a是f(x)的一个极大值点，
(Ⅰ)求b的取值范围；
(Ⅱ)设x₁，x₂，x₃是f(x)的3个极值点，问是否存在实数b，可找到x₄∈R，使得x₁，x₂，x₃，x₄的某种排列

(其中{i₁，i₂，i₃，i₄}={1，2，3，4})依次成等差数列？若存在，求所有的b及相应的x₄；若不存在，说明理由．

题型：浙江省高考真题难度：| 查看答案

定义函数f_n（x）=（1+x）ⁿ-1，x＞-2，n∈N。
（1）求证：f_n（x）≥nx；
（2）是否存在区间[a，0]（a<0），使函数在区间[a，0]上的值域为[ka，0]？若存在，求出最小的k值及相应的区间[a，0]，若不存在，说明理由。

题型：0103 模拟题难度：| 查看答案

已知函数f(x)=(x²+ax+a)e^-x（a为常数），
（1）若函数f(x)在x=0时取得极小值，试确定a的取值范围；
（2）在（1）的条件下，设由f(x)的极大值构成的函数为g(x)，试判断曲线g(x)只可能与直线2x-3y+m=0，3x-2y+n=0（m，n为确定的常数）中的哪一条相切，并说明理由。

题型：山西省模拟题难度：| 查看答案

函数f(x)=x³+ax²+3x-9，已知f(x)在x=-3时取得极值，则a=

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A．2
B．3
C．4
D．5

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