题目
题型:临沂二模难度:来源:
(I)求a与b的关系式(用a表示b),并求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)设a>0,g(x)=(a2+
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4 |
答案
由f"(4)=0,得16+(a-2)4+b-a=0
即b=-3a-8,
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=-(x-4)(x+a+2)e4-x
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在[-a-2,+∞)上为减函数.
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在[4,+∞)上为减函数.
(II)当a>0时,-a-2<0,
∴f(x)在[0,4]上为增函数,在[4,5]上为减函数,
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∴f(0)<f(5),
f(4)=16+4a-3a-8=a+8,
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∴值域为[a2+
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4 |
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4 |
∵(a2+
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1 |
2 |
若存在ξ1,ξ2∈[0,5]使得|f(ξ1)-g(ξ2)|<4成立.
只要(a2+
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故a的取值范围是(0,
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2 |
核心考点
试题【设x=4是函数f(x)=(x2+ax+b)e4-x(x∈R)的一个极值点;(I)求a与b的关系式(用a表示b),并求f(x)的单调区间;(Ⅱ)设a>0,g(x)】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
e |
x |
lim |
x→1 |
x2-1 |
2x2-x-1 |
π |
2 |
π |
12 |
7π |
12 |
(Ⅰ)求f(x)的表达式;
(Ⅱ)求f(x)在x=
π |
6 |
(Ⅰ)令函数f(x)=F(1,log2(x2-4x+9))的图象为曲线C1,曲线C1与y轴交于点A(0,m),过坐标原点O向曲线C1作切线,切点为B(n,t)(n>0),设曲线C1在点A、B之间的曲线段与线段OA、OB所围成图形的面积为S,求S的值;
(Ⅱ)令函数g(x)=F(1,log2(x3+ax2+bx+1))的图象为曲线C2,若存在实数b使得曲线C2在x0(-4<x0<-1)处有斜率为-8的切线,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)当x,y∈N*且x<y时,证明F(x,y)>F(y,x).
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