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题目
题型:不详难度:来源:
曲线y=
sinx
sinx+cosx
-
1
2
在点M(
π
4
,0)处的切线的斜率为______.
答案
y=
sinx
sinx+cosx
-
1
2

∴y"=
cosx(sinx+cosx)-(cosx-sinx)sinx
(sinx+cosx)2
=
1
(sinx+cosx)2

y"|x= 
π
4
=
1
(sinx+cosx)2
|x= 
π
4
=
1
2

故答案为:
1
2
核心考点
试题【曲线y=sinxsinx+cosx-12在点M(π4,0)处的切线的斜率为______.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=lnx在点A(1,0)处的切线方程为______.
题型:汕头一模难度:| 查看答案
已知函数f(x)=x2-bx的图象在点A(1,f(1))处的切线l与直线x+3y-1=0垂直,若数列{
1
f(n)
}的前n项和为Sn,则S2012的值为(  )
A.
2012
2013
B.
2011
2012
C.
2010
2011
D.
2013
2014
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已知P(x0,y0)是抛物线y2=2px(p>0)上的一点,过P点的切线方程的斜率可通过如下方式求得:
在y2=2px两边同时对x求导,得:2yy′=2p,则y′=
p
y
,所以过P的切线的斜率:k=
p
y0
试用上述方法求出双曲线x2-
y2
2
=1
P(


2


2
)
处的切线方程为______.
题型:九江模拟难度:| 查看答案
若函数f(x)=
x2+a
x+1
在x=1处取极值,则a=______.
题型:辽宁难度:| 查看答案
已知函数f(x)=2x3-3x2+3.
(1)求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(2)若关于x的方程f(x)+m=0有三个不同的实根,求实数m的取值范围.
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