若函数f（x）=x2+ax+1在x=1处取极值，则a=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：辽宁难度：来源：

若函数f（x）=

x2+a

x+1

在x=1处取极值，则a=______．

答案

f′（x）=

2x2+2x-x2-a

(x+1)2

x2+2x-a

(x+1)2

．
因为f（x）在1处取极值，
所以1是f′（x）=0的根，
将x=1代入得a=3．
故答案为3

核心考点

试题【若函数f（x）=x2+ax+1在x=1处取极值，则a=______．】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=2x³-3x²+3．
（1）求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）若关于x的方程f（x）+m=0有三个不同的实根，求实数m的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

曲线y=x³+x+1在点（1，3）处的切线方程是______．

题型：资中县模拟难度：| 查看答案

曲线f（x）=2x²-x³在x=1处的切线方程为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=ax³-3x²+1-

（a∈R且a≠0），试求函数f（x）的极大值与极小值．

题型：怀柔区一模难度：| 查看答案

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx，其导函数y=f′（x）的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示，则下列说法中正确结论的序号为______．
①当x=

时函数取得极小值；
②f（x）有两个极值点；
③当x=2时函数取得极小值；
④当x=1时函数取得极大值．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

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