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题目
题型:湖南难度:来源:
若数列{an}满足:a1=
1
3
,且对任意正整数m,n都有am+n=am•an,则
lim
n→+∞
(a1+a2+…+an)=(  )
A.
1
2
B.
2
3
C.
3
2
D.2
答案
数列{an}满足:a1=
1
3
,且对任意正整数m,n都有am+n=am•an
∴a2=a1+1=a1•a1=
1
9
,an+1=an•a1=
1
3
an

∴数列{an}是首项为
1
3
,公比为
1
3
的等比数列.
lim
n→+∞
(a1+a2++an)=
a1
1-q
=
1
2

故选A.
核心考点
试题【若数列{an}满足:a1=13,且对任意正整数m,n都有am+n=am•an,则limn→+∞(a1+a2+…+an)=(  )A.12B.23C.32D.2】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数y=f(x)可导,则
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
3△x
等于(  )
A.f"(1)B.3f"(1)C.
1
3
f′(1)
D.以上都不对
题型:不详难度:| 查看答案
lim
x→-3
x2-9
x+3
=(  )
A.-6B.0C.6D.3
题型:不详难度:| 查看答案
lim
n→∞
1+2+3+…+n
n2
=(  )
A.2B.4C.
1
2
D.0
题型:浙江难度:| 查看答案
设函数f(x)=xm+ax的导函数为f′(x)=2x+1,数列{
1
f(n)
}(n∈N*)的前n
项和为Sn,则
lim
n→∞
Sn
=(  )
A.1B.
1
2
C.0D.不存在
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函数f(x)=x3-3x2+2x的极值点的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
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