题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，一小滑块通过长度不计的短绳拴在小车的前壁上，滑块与小车无摩擦，小车由静止向右做匀加速直线运动，经过2s细绳断裂，细绳断裂后小车的加速度不变．又经过一段时间t，滑块从小车尾部掉小来，在t这段时间内，已知滑块相对于小车在前3s内滑行了4.5m，后3s内滑行了10.5m求：
（1）小车的加速度；
（2）细绳断裂时，物块的速度；
（3）小车的长度．

答案

（1）设绳断裂时滑块和小车的速度为v₀，加速度为a，后3s初的速度为v₁，则
前3s：s车-s物=

1

2

at2=4.5m
∴a=1m/s²
故小车的加速度为1m/s²．
（2）v₀=at=2m/s
故细绳断裂时，物块的速度为2m/s．
（3）后3s：s车=v1t+

1

2

at2 s_物=v₀t
∴s车-s物=(v1-v0)t+

1

2

at2=10.5m
∴v₁=4m/s
则车和物运动总时间为t=

v1

a

+3=7s
绳段后，物体和小车共运动了5s
∴车长L=s车断-s物断=v0t+

1

2

at2-v0t=

1

2

at2=12.5m
故小车的长度的为12.5m．