题目
题型:不详难度:来源:
(1)求函数f(x)在[-3,
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(2)过点P(2,-6)作曲线y=f(x)的切线,求此切线的方程.
答案
当x∈[-3,-1)或x∈(1,
3 |
2 |
∴[-3,-1],[1,
3 |
2 |
当x∈(-1,1)为函数f(x)的单调减区间,
又∵f(-3)=-18,f(-1)=2,f(1)=-2,f(
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8 |
所以当x=-3时,f(x)min=-18,
当x=-1时,f(x)max=2.
(2)由于点P不在曲线上,故设切点为(x0,y0)则切线方程为:y-y0=3(x02-1)(x-x0)①,
又点P(2,-6)在此切线上,以及y0=x03-3x0代入①解得x0=0
故此直线的斜率为-3
故可求得切线的方程为y=-3x.
核心考点
试题【已知函数f(x)=x3-3x.(1)求函数f(x)在[-3,32]上的最大值和最小值;(2)过点P(2,-6)作曲线y=f(x)的切线,求此切线的方程.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
2x |
x2+1 |
1 |
3 |
lim |
n→∞ |
3n2+4n-2 |
(2n+1)2 |
3 |
4 |
3 |
4 |
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