题目
题型:不详难度:来源:
π |
4 |
(Ⅰ)求m,n的值;
(Ⅱ)是否存在最小的正整数k,使得不等式f(x)≤k-1992对于x∈[-1,3]恒成 立?如果存在,请求出最小的正整数k,如果不存在,请说明理由.
答案
2 |
3 |
∴f(x)=
2 |
3 |
2 |
3 |
1 |
3 |
又点N(1,n)在曲线上,∴n=-
1 |
3 |
(Ⅱ)由f′(x)=2x2-1,x∈[-1,3]知,
当x∈(-1, -
| ||
2 |
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2 |
当x∈(-
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2 |
| ||
2 |
∴f(x)在[-1,-
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2 |
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2 |
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2 |
| ||
2 |
∵f(-
| ||
2 |
| ||
3 |
故存在最小自然数2007.…(12分)
核心考点
试题【已知在函数f(x)=mx3-x的图象上以点N(1,n)为切点的切线的倾斜角为π4.(Ⅰ)求m,n的值;(Ⅱ)是否存在最小的正整数k,使得不等式f(x)≤k-19】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.y=2x-1 | B.y=3x-2 | C.y=x+1 | D.y=-2x+3 |
a |
x-1 |
1 |
e |
(1)求实数a的取值范围;
(2)若x1∈(0,1),x2∈(1,+∞),求证:f(x2)-f(x1)>e+2-
1 |
e |
(1)求
lim |
x→0 |
f(x)-6 |
x |
(2)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程.
(I)若对一切x>0,f(x)≤1恒成立,求a的取值范围;
(II)在函数f(x)的图象上取定两点A(x1,f(x1)),B(x2,f(x)2)(x1<x2),记直线AB的斜率为k,证明:存在x0∈(x1,x2),使f′(x0)=k成立.
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